Versione 3 febbraio 2008
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Calcolatore densità di metalli bassofondenti
Le correlazioni lineari usate non tengono conto della temperatura
di fusione, tm del metallo perché, per calcolare la
densità di una lega liquida, occorre conoscere anche la densità allo stato liquido
( a pressione atmosferica ) dei singoli componenti della lega, a volte ad una temperatura
alla quale il metallo puro è solido e non liquido.
Scrivi la temperatura e premi il pulsante esegui...
Al ( alluminio ) tm = 660.32; tmax = 1340.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Bi ( bismuto ) tm = 271.40; tmax = 800.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Ca ( calcio ) tm = 842.0; tmax = 1484.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Cd ( cadmio ) tm = 321.07; tmax = 500.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Cs ( cesio ) tm = 28.44; tmax = 510.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Ga ( gallio ) tm = 29.76; tmax = 400.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
In ( indio ) tm = 156.6; tmax = 500.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
K ( potassio ) tm = 63.38; tmax = 500.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Li ( litio ) tm = 180.5; tmax = 285.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Mg ( magnesio ) tm = 650.0; tmax = 900.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Na ( sodio ) tm = 97.80; tmax = 600.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Pb ( piombo ) tm = 327.46; tmax = 700.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Sb ( antimonio ) tm = 630.63; tmax = 745.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Sn ( stagno ) tm = 231.93; tmax = 1200.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Zn ( zinco ) tm = 419.53; tmax = 700.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
N.B. Le correlazioni usate sono lineari e tmax indica il valore
massimo di validità della correlazione della fase liquida.
Quella della fase solida è ovviamente tm.
Vengono usate correlazioni lineari tratte dal volume ISBN 0-8493-0486-5
ovvero "CRC Handbook of Chemistry and
Physics 86th edition 2005-2006" a cura di David R. Lide.
Per quanto riguarda la dipendenza della densità della fase solida dalla
temperatura, vedere "Thermal and Physical Properties of Pure Metals" 12-196;
per quanto riguarda la dipendenza della fase liquida dalla temperatura
e a pressione atmosferica vedere "Density of Molten Elements and
Representative Salts" 4-131.
Citazioni ipertestuali
Bismuto, Indio e Stagno non sono velenosi. Cadmio e Indio sono
forti assorbitori di neutroni. Bismuto, Gallio ed Antimonio hanno densità
della fase solida inferiore a quella della fase liquida, come si verifica per
l'acqua che diventando ghiaccio aumenta di volume. Pertanto, analogamente
a quello che accade con l'acqua, se questi metalli sono usati, puri o
in lega con altri, come fluidi asportatori di calore bisogna evitare
che il fluido solidifichi perché si potrebbe verificare la rottura
dei tubi. Tra le varie leghe eutettiche del bismuto, solo
la lega detta metallo di Field ossia Bi:32.5 In:51.0 Sn:16.5 contiene
una quantità di bismuto abbastanza bassa da non produrre la
dilatazione. Per scongiurare ulteriormente l'aumento di volume della
fase solida si potrebbe ridurre la percentuale in peso del
bismuto miscelando il metallo di Field ( che fonde a 60.5 °C) con l'eutettico
In:51.8 Sn:48.2 che fonde a 112 °C; ovviamente l'aggiunta di
questo eutettico deve essere la minima possibile ritenuta opportuna, per non innalzare
troppo la temperatura di fusione.
La verifica sperimentale delle buone proprietà meccaniche di una lega
è molto semplice. Basta lasciare solidificare la lega in un bicchiere
di vetro pirex. Se il bicchiere si rompe vuol dire che la
densità della fase solida è minore di quella della fase liquida
e dunque la lega è inadatta come fluido termovettore. Un altro
esempio di fluido inadatto è l'eutettico Bi:55.5 Pb:44.5 che sarebbe
ottimo dal punto di vista nucleare ( fonde a 124 °C ) ma purtroppo
contiene troppo bismuto per cui, nel solidificarsi, la dilatazione
del bismuto non è compensata dalla contrazione del piombo.
Leghe metalliche fuse a bassa temperatura
I dati sono presi da una tabella di L.I.Berger a pag. 15-36 del
volume ISBN 0-8493-0486-5 ovvero "CRC Handbook of Chemistry and
Physics 86th edition 2005-2006" a cura di David R. Lide
| Composizione % peso |
Composizione % atomica |
tm °C |
Commento |
| Cs:77.0 K:23.0 |
Cs:50.0 K:50.0 |
-37.5 |
Eutettico ? |
| Cs:94.5 Na:5.5 |
Cs:75.0 Na:25.0 |
-30.0 |
Eutettico |
| K:76.7 Na:23.3 |
K:65.9 Na:34.1 |
-12.65 |
Eutettico |
| Ga:62.5 In:21.5 Sn:16.0 |
Ga:73.6 In:15.3 Sn:11.1 |
11 |
Eutettico ? |
| Ga:82.0 Sn:12.0 Zn:6.0 |
Ga:86.0 Sn:7.3 Zn:6.7 |
17 |
Eutettico |
| Bi:44.7 Cd:5.3 In:19.1 Pb:22.6 Sn:8.3 |
Bi:35.1 Cd:8.2 In:27.3 Pb:17.9 Sn:11.5 |
46.7 |
Eutettico |
| Bi:49.5 In:21.3 Pb:17.6 Sn:11.6 |
Bi:39.2 In:30.7 Pb:14.0 Sn:16.2 |
58.2 |
Eutettico |
| Bi:32.5 In:51.0 Sn:16.5 |
Bi:21.1 In:60.1 Sn:18.8 |
60.5 |
Eutettico |
| Bi:50.0 Cd:12.5 Pb:25.5 Sn:12.5 |
Bi:41.5 Cd:19.3 Pb:21.0 Sn:18.2 |
70 |
lega di Wood |
| Bi:33.0 In:67.0 |
Bi:21.3 In:78.7 |
72 |
Eutettico |
| Bi:51.6 Cd:8.2 Pb:40.2 |
Bi:48.1 Cd:14.2 Pb:37.7 |
91.5 |
Eutettico |
| Bi:52.5 Pb:32.0 Sn:15.5 |
Bi:46.8 Pb:28.7 Sn:24.5 |
95 |
Eutettico |
| Bi:54.0 Cd:20.0 Sn:26.0 |
Bi:39.4 Cd:27.2 Sn:33.4 |
102.5 |
Eutettico |
| In:51.8 Sn:48.2 |
In:52.6 Sn:47.4 |
119 |
Eutettico |
| Cd:25.3 In:74.7 |
Cd:25.7 In:74.3 |
120 |
Eutettico |
| Bi:55.5 Pb:44.5 |
Bi:55.3 Pb:44.7 |
124 |
Eutettico |
| Bi:56.0 Sn:40.0 Zn:4.0 |
Bi:40.2 Sn:50.6 Zn:9.2 |
130 |
Eutettico |
| Bi:70 Sn:30 |
Bi:57.0 Sn:43.0 |
138.5 |
Eutettico |
| Bi:60.3 Cd:39.7 |
Bi:45.0 Cd:55.0 |
145.5 |
Eutettico |
| Pb:38.1 Sn:61.9 |
Pb:26.1 Sn:73.9 |
183 |
Eutettico |
| Sn:91.0 Zn:9.0 |
Sn:85.0 Zn:15.0 |
198 |
Eutettico |
| Sb:8.0 Sn:92.0 |
Sb:7.8 Sn:92.2 |
199 |
White Metal |
Per comodità trascrivo le temperature di ebollizione a pressione atmosferica,
in gradi Celsius:
Al:2519 Bi:1564 Ca:1484 Cd:767 Cs:671 Ga:2204 In:2072 K:759 Li:1342
Mg:1090 Na:882.94 Pb:1749 Sb:1587 Sn:2602 Zn:907
Ovviamente il limite di validità della correlazione della fase liquida,
tmax non può che essere nettamente inferiore alla temperatura
di ebollizione dato che le correlazioni sono pensate per essere
usate attorno al valore della temperatura di fusione tm.
Alla temperatura di -273.15 ( lo zero assoluto )
Al ( alluminio ) tm = 660.32; tmax = 1340.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Bi ( bismuto ) tm = 271.40; tmax = 800.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Ca ( calcio ) tm = 842.0; tmax = 1484.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Cd ( cadmio ) tm = 321.07; tmax = 500.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Cs ( cesio ) tm = 28.44; tmax = 510.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Ga ( gallio ) tm = 29.76; tmax = 400.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
In ( indio ) tm = 156.6; tmax = 500.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
K ( potassio ) tm = 63.38; tmax = 500.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Li ( litio ) tm = 180.5; tmax = 285.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Mg ( magnesio ) tm = 650.0; tmax = 900.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Na ( sodio ) tm = 97.80; tmax = 600.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Pb ( piombo ) tm = 327.46; tmax = 700.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Sb ( antimonio ) tm = 630.63; tmax = 745.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Sn ( stagno ) tm = 231.93; tmax = 1200.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Zn ( zinco ) tm = 419.53; tmax = 700.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
A zero gradi centigradi
Al ( alluminio ) tm = 660.32; tmax = 1340.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Bi ( bismuto ) tm = 271.40; tmax = 800.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Ca ( calcio ) tm = 842.0; tmax = 1484.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Cd ( cadmio ) tm = 321.07; tmax = 500.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Cs ( cesio ) tm = 28.44; tmax = 510.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Ga ( gallio ) tm = 29.76; tmax = 400.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
In ( indio ) tm = 156.6; tmax = 500.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
K ( potassio ) tm = 63.38; tmax = 500.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Li ( litio ) tm = 180.5; tmax = 285.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Mg ( magnesio ) tm = 650.0; tmax = 900.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Na ( sodio ) tm = 97.80; tmax = 600.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Pb ( piombo ) tm = 327.46; tmax = 700.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Sb ( antimonio ) tm = 630.63; tmax = 745.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Sn ( stagno ) tm = 231.93; tmax = 1200.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
Zn ( zinco ) tm = 419.53; tmax = 700.
ρsl = ? kg/m3;
ρlq = ? kg/m3;
Δρ = ?
I dati qui riportati non hanno valore fisico ( difficile avere un liquido allo zero
assoluto ) ma sono utili per definire le correlazioni lineari di cui si fa uso.
Posto infatti ρsk la densità della fase solida del metallo a 0 °K =
−273.15 °C e
ρsc la densità della fase solida del metallo a 0 °C =
273.15 °K, ρlk
la densità della fase liquida del metallo a 0 °K e ρlc la densità
della fase liquida del metallo a 0 °C, la correlazione delle due fasi espressa in
funzione della temperatura t, indicata in gradi Celsius è:
ρsl( t ) = ρsc + ( ρsc −
ρsk ) · t / 273.15
ρlq( t ) = ρlc + ( ρlc −
ρlk ) · t / 273.15
|
Se si preferisce esprimere le correlazioni in funzione della temperatura T,
indicata in gradi Kelvin, si ha:
ρsl( T ) = ρsk + ( ρsc −
ρsk ) · T / 273.15
ρlq( T ) = ρlk + ( ρlc −
ρlk ) · T / 273.15
|
Calcola la densità di una lega di Bi+Cd+In+Pb+Sn
La temperatura è espressa in gradi centigradi. Le masse di bismuto, cadmio,
indio, piombo e stagno non devono necessariamente venire normalizzate.
?
ρsl
| =
|
mBi + mCd + mIn
+ mPb+ mSn
mBi
ρsBi | + |
mCd
ρsCd | + |
mIn
ρsIn | + |
mPb
ρsPb | + |
mSn
ρsSn |
|
ρlq
| =
|
mBi + mCd + mIn
+ mPb+ mSn
mBi
ρlBi | + |
mCd
ρlCd | + |
mIn
ρlIn | + |
mPb
ρlPb | + |
mSn
ρlSn |
|
?
Se il valore di Δρ è positivo la lega è adatta ad essere usata come fluido
termovettore poichè solidificandosi diminuisce di volume. Viceversa valori
negativi indicano che la lega si comporta come ghiaccio/acqua e dunque la
sua solidificazione crea gravi problemi.
L'eutettico ideale sembrerebbe essere la lega detta metallo di Field ossia:
Bi:32.5 + In:51.0 + Sn:16.5 dato che fonde a 60.5 °C e non si dilata solidificandosi.
L'eutettico dei cinque metalli ossia: Bi:44.7 + Cd:5.3 + In:19.1 + Pb:22.6 + Sn:8.3 che
fonde a 46.7 °C non sembra essere adatta ad essere usata come fluido termovettore perché
fondendosi si dilata. Il metallo di Field ha inoltre il pregio di non contenere
componenti velenose e dunque mi sembra in ogni caso il fluido termovettore
ideale, a parte il fatto che, in applicazioni nucleari l'indio è un fortissimo
assorbitore e quindi non può essere usato come refrigerante a diretto contatto
con gli elementi di combustibile.