Calcolo del tasso di attualizzazione di una obbligazione tenuta sino alla scadenza

Immettere i quattro dati e cliccare il pulsante

Attenzione, i numeri non interi vanno scritti con la convenzione americana ossia usando il punto e non la virgola ( 3.14 e non 3,14 ). Il titolo, alla scadenza, vale per convenzione 100. Capitale iniziale Prezzo di acquisto Cedola (in percento del valore nominale) Numero cedole da distribuire ( anni di vita del titolo)

Note esplicative

N == anni tra l'acquisto e la scadenza. n == anno di osservazione (n = 0 anno di acquisto, N == anno di scadenza ). Pa(n) == prezzo di obbligazione all'anno n ( Pa(0) == prezzo all'acquisto, Pa(N) == 100 per definizione ). C == capitale iniziale. Informazione non necessaria per il calcolo del tasso di attualizzazione. Può essere utile per visualizzare l'evoluzione reale del capitale. Se posto uguale a Pa(0) corrisponde all'acquisto di una sola obbligazione. T == valore della cedola annuale (%). Nel contesto è ipotizzata costante, ma la trattazione varierebbe poco per T variabile ( obbligazione strutturata ). Totob(n) == numero di obbligazioni possedute all'anno n ( n =0,1,2,...,(N-1) ) ipotizzando di reinvestire gli interessi nello stesso titolo. Ta == tasso di attualizzazione tra acquisto e scadenza (%).

Il tasso Ta può essere valutato tramite la sequenza:

Totob(0) = C/Pa(0)

Totob(n) = Totob(n-1)*( 1 + T/Pa(n) ) ; n=1,2...,(N-1)        [*]

per cui all'anno N si ha:

C*( 1 + Ta/100 )^N = 100*( 1 + T/100 )*Totob(N-1)

da cui viene dedotto il valore di Ta in %.

I valori di Pa(n) nella [*] dipendono dall'andamento del mercato ma, per la stima di Ta, occorre necessariamente ipotizzarli. In questo contesto si è ipotizzato un andamento lineare (cioè tassi invariati, rating dell'ente emittente invariato etc. ) e quindi...

Pa(0) = Prezzo all'acquisto, da assegnare

Pa(n) = Pa(0) + (100 - Pa(0))*n/N ; n=1,2,...,(N-1)

Pa(N) = 100