Un piccolo test della libreria ( qui esterna ) per la scrittura di formule tensoriali ma usabile anche per scrivere caratteri Unicode insoliti o intere stringhe da ripetere varie volte.

Questo: http://www.elegio.it/mc2/convenzioni-proformule-testx10.html
Libreria: http://www.elegio.it/mc2/convenzioni-proformulex11.js.txt

Regole: http://www.elegio.it/mc2/convenzioni-proformulex10.html

Formule tensoriali: http://www.elegio.it/mc2/formule-varie-tensorialix11.html

Varie cose: http://www.elegio.it/omnia/ct/

Ovviamente bisogna essere connessi in rete e bisogna che Javascript sia abilitato a funzionare, dunque non in una pagina di posta elettronica ma in una qualsiasi cartella...

In questo documento faccio anche un esempio di come cambiare, usando la funzione impostostilex11(...), lo stile dei caratteri che... normalmente... sarebbero quelli greci da α ad Ω.

( Per non dipendere dalla libreria ossia non essere costretti ad usare Javascript nel proprio documento HTML, basta visualizzare l' HTML e col taglia_incolla ricopiarlo nel proprio documento HTML )

Ecco alcuni semplici esempi:

Un po' di caratteri strani e di algebra:

#$_ #-_ #a_ #b_ #c_ #d_ #e_ #f_ #g_ #h_ #i_ #j_ #k_ #l_ #m_ #n_ #o_ #p_ #q_ #r_ #s_ #t_ #u_ #v_ #w_ #x_ #y_ #z_ #@_ #A_ #B_ #C_ #D_ #E_ #F_ #G_ #H_ #I_ #J_ #K_ #L_ #M_ #N_ #O_ #P_ #Q_ #R_ #S_ #T_ #U_ #V_ #W_ #X_ #Y_ #Z_
#$_ #-_ #a_ #b_ #c_ #d_ #e_ #f_ #g_ #h_ #i_ #j_ #k_ #l_ #m_ #n_ #o_ #p_ #q_ #r_ #s_ #t_ #u_ #v_ #w_ #x_ #y_ #z_ #@_ #A_ #B_ #C_ #D_ #E_ #F_ #G_ #H_ #I_ #J_ #K_ #L_ #M_ #N_ #O_ #P_ #Q_ #R_ #S_ #T_ #U_ #V_ #W_ #X_ #Y_ #Z_
5#2^ -_ 3#2^ = 4#2^
2#-1^ -_ 3#-1^ = 6#-1^
#@_ #z_ #Z_

Qualche formula di tensori e come scrivere simboli greci:

g_2!3! g_#2!#3!
g_i!k!*_a_I!*_b_K!

a_i° ; b_I° ; a_i§ ; b_I§ ; c_k\ ; d_K\ ; c_k| ; c_K| ; u_#S\ ; #a_ ; #b_ ; #c_ ; #C_

Derivata tensoriale di vettore femminile:

V_a!b| = V_a!b° -_ #C_H!a!b!*_V_h!

Derivata tensoriale di vettore maschile:

V_A!b§ = V_A!b° + #C_A!h!b!*_V_H!

Derivata tensoriale di matrice mista, primo indice maschile, secondo femminile:

A_I!k!l| = A_I!k!l° + #C_I!m!l!*_A_M!k! -_ #C_M!k!l!*_A_I!m!

{ riproduco esattamente la formula (85,13) del L.D.Landau-E.M.Lifšits Teoria dei campi pag. 315, I edizione: gennaio 1976 - Editori Riuniti }

A_I!J!k| = A_I!J!k\ + A_L!J!*_#C_I!l!k! + A_I!L!*_#C_J!l!k!,
B_i!j!k| = B_i!j!k\ -_ B_l!j!*_#C_L!i!k! -_ B_i!l!*_#C_L!j!k!,
C_I!j!k| = C_I!j!k\ + C_L!j!*_#C_I!l!k! -_ CI!l!*_#C_L!j!k!.

{ riproduco QUASI esattamente le formule a pag 156 , cap. 5.8 "Covariant differentation" del libro A Student's Guide to Vectors and Tensors di Daniel Fleisch, pubblicato nel 2012 da Cambridge University Press http://www.cambridge.org ISBN 9780521171908. La differenza sta nel fatto che questa libreria usa il carattere ":" come segnalatore di indice ottenuto con derivata covariante ossia tensoriale e il carattere "/" come segnalatore di derivata parziale preliminare ossia tradizionale. }

Ed ecco come diventa il testo scritto qua sopra

Ottengo (chiamando convertox11("da1","ad1") ):

?!Javascript non abilitato!?

---

Ma se aggiungo un argomento qualsiasi alla chiamata della function convertox11 ottengo le formule con indici sempre scritti in basso, sottolineati e darkmagenta ossia rosa scuro se covarianti che chiamo femminili e non sottolineati e color blu se controvarianti che chiamo maschili.

?!Javascript non abilitato!?

Vedere la libreria usata qui: convenzioni-proformulex11.js.txt

Risultato della ricopiatura dell'HTML col taglia-incolla ed inserzione delle marche che servono per i cambiamenti di riga e i codici Unicode al posto dei caratteri greci.

Un po' di algebra:

5 ² - 3 ² = 4 ²
2 ^-1 - 3 ^-1 = 6 ^-1

Qualche formula di tensori e come scrivere simboli greci:

g₂₃ g₂₃
g_ik·a_i·b_k
a_/i ; b_/i ; a_:i ; b_:i ; c_/k ; d_/k ; c_:k ; c_:k ; u_/S ; α ; β ; γ ; Γ

Derivata tensoriale di vettore femminile:

V_a:b = V_a/b - Γ_hab·V_h

Derivata tensoriale di vettore maschile:

V_a:b = V_a/b + Γ_ahb·V_h

Derivata tensoriale di matrice mista, primo indice maschile, secondo femminile:

A_ik:l = A_ik/l + Γ_iml·A_mk - Γ_mkl·A_im

{ riproduco esattamente la formula (85,13) del L.D.Landau-E.M.Lifšits Teoria dei campi pag. 315, I edizione: gennaio 1976 - Editori Riuniti }

A_ij:k = A_ij/k + A_lj·Γ_ilk + A_il·Γ_jlk,
B_ij:k = B_ij/k - B_lj·Γ_lik - B_il·Γ_ljk,
C_ij:k = C_ij/k + C_lj·Γ_ilk - C_il·Γ_ljk.

{ riproduco QUASI esattamente le formule a pag 156 , cap. 5.8 "Covariant differentation" del libro A Student's Guide to Vectors and Tensors di Daniel Fleisch, pubblicato nel 2012 da Cambridge University Press http://www.cambridge.org ISBN 9780521171908. La differenza sta nel fatto che questa libreria usa il carattere ":" come segnalatore di indice ottenuto con derivata covariante ossia tensoriale e il carattere "/" come segnalatore di derivata parziale preliminare ossia tradizionale. }