Spiegazione dell'opzione 1 ovvero test elementare

Provo questo sistema: y``+ π²·y = 0 che si splitta nel seguente sistema doppio : y`= v
v`= −π²·y
ovvero

   y[0]` = 1;
   y[1]` = -Math.PI*Math.PI*y[2];
   y[2]` = y[1];

Con la condizione iniziale y[0] = y[1] = 0 mentre y[2] = 1.
Ovviamente la soluzione è: y[2] = cos( π·t ), y[1] = −π·sin( π·t ), y[0] = t.
Dato che il periodo vale 2, ad ogni valore intero del tempo la velocità ossia y[1] deve essere nulla, ad ogni valore pari del tempo la posizione ossia y[2] vale 1 mentre ad ogni valore dispari del tempo la posizione vale -1.

Per vedere come è stato specificato questo problema guardare il file rk-ode1-sistemi.txt che raggruppa le definizioni delle function Javascript integrabili attualmente dal solutore.

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Vedere in rete: http://www.elegio.it/mc2/rk/rk-ode1-opzione1.html