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http://www.elegio.it/omnia/ht/ l'indice dei file dedicati a questi argomenti.

http://www.elegio.it/omnia/ht/ht20140120.html ossia questo file in rete.

Risolvere sistemi lineari sia in virgola mobile che in algebra modulare

Utile almeno come esempio di come fare un documento per la messa a punto e magari l'uso flessibile di funzioni Javascript applicando bene quello che l'HTML e l'XHTML consentono di fare...

Un esempio di cosa si può fare dinamicamente con Javascript:

//Ecco un esempio per vedere se Javascript funziona... //Per vedere molti risultati usare una lista racchiusa tra parentesi quadra //Ho definito anche la funzione vedo(vettore) che ammette opzionalmente //il numero di elementi da vedere ma li limita al valore //della variabile non_oltre ........................................................ // function modulo(a,b){return a%b;};qqq=modulo(round(10000*random()),2017); aa=["aa=",round(1e9*random()),2,3,[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12],13,14,15,16]; vedo(["qqq=",qqq,["max lista=",non_oltre],["predefinito =",ww],modulo(300,257),aa] ) Risultato ►

...nessun calcolo ancora fatto...

Un altro esempio di cosa si può fare dinamicamente con Javascript:

// Posso scrivere cicli for e usare funzioni trigonometriche cc=[]; // Ora allungo la lista di cc for(j=0;20>j;j++)cc[j]=sin(j*PI/180)+round(1000*random()); vedopoi(aa); vedopoi(bb); vedopoi(cc);cc="Ora cancello cc";vedopoi(cc); vedopoi(dd); // e decido di guardare altre variabili predefinite... vedopoi(yy); vedopoi(zz); vedoadesso("Fine") Risultato ►

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Sperimenta l'algoritmo LU per la soluzione di un sistema lineare in virgola mobile. Usa matrice del sistema e termine noto generato a caso con la function Math.random().

// Esempio di uso delle funzioni per la soluzione di un sistema // di equazioni lineari. // Se al posto di 20 si usa un altro intero, risolve un sistema di quell'ordine. ma=fammimat(20); // Una function mia per generare un sistema di eq. a caso... mord=round(sqrt(ma.length))-1; tno=fammiterno(mord); // Crea un termine noto anche lui a caso.... vedopoi(tno); // Notare che genera la matrice e il termine noto in modo casuale ogni volta... uma=copio(ma); luris=ludotfa(uma,mord); // Ecco all'opera la LU per fattorizzazione della matrice. for(j=1;mord>=j;j++)uma[j]=tno[j]; // Trascrivo il termine noto. ludotso(uma,mord); // Risolvo il sistema sostituendo al termine noto la soluzione. vr=madotvet(ma,uma,mord); // Provo a vedere se la soluzione va bene. vedopoi(vr,mord+1); vedoadesso("AMEN. Il termine noto dovrebbe venire simile a quello ottenuto da uma !") Risultato ►

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Sperimenta l'algoritmo LU per la soluzione di un sistema lineare in ALGEBRA MODULARE. Usa il numero primo del modulo, la matrice di interi del sistema e il termine noto di numeri interi generandoli a caso con la function Math.random().
Queste funzioni possono trovare applicazione in crittografia... ( vedere http://www.elegio.it/doc/tn/ )

// Esempio di uso delle funzioni per la soluzione di un sistema // di equazioni lineari IN ALGEBRA MODULARE ! // Se al posto di 20 si usa un altro intero, risolve un sistema di quell'ordine. vedopoi(["Usa il numero primo",nprimo]); ma=fammimatmod(nprimo,20); // Una function per generare un sistema di eq. a caso... mord=round(sqrt(ma.length))-1; tno=fammiternomod(nprimo,mord); // Crea a caso un termine noto di interi.... vedopoi(tno); // Trascrive la matrice che poi deve fattorizzare in LU... uma=copio(ma); luris=ludotfamod(nprimo,uma,mord); // Ecco all'opera la LU modulare. for(j=1;mord>=j;j++)uma[j]=tno[j]; // Trascrivo il termine noto. ludotsomod(nprimo,uma,mord); // Risolvo il sistema sostituendo al termine noto la soluzione. vr=madotvetmod(nprimo,ma,uma,mord); // Provo a vedere se la soluzione va bene. vedopoi(vr,mord+1); vedoadesso("AMEN. Il termine noto dovrebbe venire ESATTAMENTE quello ottenuto da uma !") Risultato ►

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Per imparare e fare altri esperimenti:

vedopoi(["La magica e di Eulero",exp(1)]); vedopoi(["Ma io ho un debole per π ",PI]); // E adesso guardo cosa ho fatto ... vedoadesso("Amen: provare ad usare questa pagina per imparare Javascript..."); Risultato ►

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Per ulteriori esperimenti divertenti:

// Altri esempi semplici... vedopoi([aa,bb,cc,dd,ee,ff,gg,hh,ii,jj,kk,ll]); vedoadesso("Ecco i nomi di qualche variabile che ho predefinito ma che posso ridefinire") Risultato ►

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